Закон Гаусса для электрических полей

0

Закон Гаусса для электрического поля описывает статическое электрическое поле, создаваемое распределением электрических зарядов. В нем говорится, что электрический поток через любую замкнутую поверхность пропорционален общему электрическому заряду, приложенному к этой поверхности. По соглашению положительный электрический заряд генерирует положительное электрическое поле. Закон был опубликован посмертно в 1867 году как часть сборника произведений известного немецкого математика Карла Фридриха Гаусса. Советуем вам перейти на сайт meanders.ru, здесь узнаете больше о законе Гаусса для электрического поля https://meanders.ru/zakon-gaussa.shtml

Интегральное уравнение
Закон Гаусса в интегральной форме приведен ниже:

(34)¶
∫⋅ =∮⋅̂ =0,
где:

это электрическое поле
это приложенный электрический заряд
0 электрическая проницаемость свободного пространства
̂ является направленным наружу блок-нормальным
Поток — это мера силы поля, проходящего через поверхность. Электрический поток обычно определяется как

(35)¶
=∫⋅̂ d.
Мы можем думать об электрическом поле как о плотности потока. Закон Гаусса говорит нам, что суммарный электрический поток через любую замкнутую поверхность равен нулю, если только объем, ограниченный этой поверхностью, не содержит суммарного заряда.

Дифференциальная форма
Рассматривая пространственно расширенное заряженное тело, мы можем думать о том, что его заряд непрерывно распределяется по всему телу с плотностью. , Полный заряд тогда дается интегралом плотности заряда по объему тела.

(36)¶
=∫d.
Используя это определение и применив теорему о расхождении к левой части закона Гаусса (34) , мы можем переписать этот закон следующим образом:

(37)¶
∫⋅d=∫0d.
Так как это уравнение должно выполняться для любого объема , мы можем приравнять подынтегральные выражения, давая дифференциальную форму закона Гаусса:

(38)¶
⋅=0.
Можно показать, что закон Гаусса для электрических полей эквивалентен закону Кулона (см. Эквивалентность закона Гаусса для электрических полей и закону Кулона )

Оставить ответ

Copyright © 2016 argprint.com.ua - Блог для жінок *** З питань розміщення реклами - front2back2@gmail.com